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Il Giorno del Pi Greco

Non solo la Festa della Mamma o del Papà, Halloween o la Candelora: anche il Pi Greco (π), una delle più famose costanti matematiche ha la sua giornata. Anzi, due.

π è conosciuto anche come la costante di Archimede (da non confondere con i numeri di Archimede), la costante di Ludolph o numero di Ludolph. Contrariamente ad un’idea comune, π non è una costante fisica o naturale, quanto piuttosto una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico. π viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l’area di un cerchio di raggio 1. Molti libri moderni di analisi matematica definiscono π usando le funzioni trigonometriche, per esempio come il più piccolo numero strettamente positivo per cui sen(x)=0 oppure il più piccolo numero che diviso per 2 annulla cos(x). Tutte le definizioni sono equivalenti.

Il maggior motivo di popolarità del π, però, risiede probabilmente nell’essere l’unica risposta – negativa – ad uno dei maggiori, forse anche il principlae, problema matematico: è possibile quadrare un cerchio, ovvero costruire, con riga e compasso, un quadrato con la stessa area di un cerchio? Pi greco dice di no, non è possibile: nella sua irrazionalità –  π è un numero irrazionale, non può cioè essere scritto come quoziente di due interi – stabilisce a fortiori l’impossibilità della quadratura del cerchio.

Oltre a essere irrazionale, come provato nel 1761 da Johann Heinrich Lambert, pi greco è un numero trascendente (ovvero non è un numero algebrico): questo fatto è stato provato da Ferdinand von Lindemann nel 1882. Questo significa che non ci sono polinomi con coefficienti interi o razionali di cui π è radice. Di conseguenza, è impossibile esprimere π usando un numero finito di interi, di frazioni e delle loro radici.

Il suo valore approssimativo è stato stabilito in 3,14. Secondo la scrittura anglosassone, 3.14: la stessa modalità con cui viene scritto 14 marzo (March 14). Per questo il quattordicesimo giorno del terzo mese dell’anno è stato scelto come Giorno del Pi Greco, in cui in tutto il mondo facoltà di matematica e fisica organizzano manifestazioni, eventi, incontri per festeggiare quella che rappresenta una delle più importanti scoperte del pensiero umano.

Qualcuno si spinge addirittura a iniziare i festeggiamenti alle 13:59, ovvero (sempre secondo la scrittura anglosassone) 1:59, riferendosi alla successiva approssimazione del valore di questa costante, 3,141359.  Valore approssimato, in ogni caso: una rappresentazione numerica completa del π non è ancora stata raggiunta, a dispetto dell’utilizzo di grandi computer ultrapotenti. Le prime 64 cifre del pi greco sono 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592, come indicato da On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, in sigla OEIS, archivio accessibile su Web di successioni di interi.

Proprio questa impossibilità di arrivare ad un valore preciso e definitivo ha portato alla dichiarazione anche di un Giorno dell’Approssimazione del Pi Greco che, ovviamente, non cade in un giorno preciso:  può essere celebrato il 22 luglio (22/7 è un’approssimazione di π nota fin dai tempi di Archimede) ma anche il 26 aprile (o 25 aprile negli anni bisestili), giorno in cui, partendo dal 1° gennaio, la terra percorre un arco di circoferenza pari a 2 radianti, equivalente a 1⁄π volte l’orbita totale intorno al sole. L’istante esatto in cui ciò accade è alle 04:23:41 del 26 aprile, 116° giorno dell’anno. Negli anni bisestili, l’istante esatto è alle 12:02:03 del 25 aprile, 116° giorno dell’anno. Ancora, il Giorno dell’Approssimazione può essere il 10 novembre (9 novembre negli anni bisestili), 314° giorno dell’anno in base al calendario gregoriano o il 21 dicembre (20 dicembre negli anni bisestili): 355° giorno dell’anno, all’1:13 pm, coincidente con il valore approssimato di 355/113 dovuto al matematico cinese Zu Chongzhi.

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This entry was posted on March 14, 2010 by in Culture, notizie, Tecnologia and tagged , , , .
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